研究者総覧 - 小野塚　友一 | 大分大学

（最終更新日 : 2026-09-13 04:04:50）

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オノヅカ　トモカズ
小野塚　友一

所属大分大学理工学部数理科学プログラム

職種准教授

研究内容
●リーマンゼータ関数、ディリクレL関数に関する研究素数は古くから多くの数学者の研究対象となってきた。素数判定や素数生成などの他に、素数がどのように分布しているかという問題も研究されており、この問題はリーマンゼータ関数やディリクレL関数と深い関係があることが知られている。特にこれらの関数の零点が複素平面上にどのように分布しているかを調べるのが重要で、零点分布に関してはリーマン予想のような未解決問題も存在する。私の研究内容は零点を一般化したa点の分布を調べることである。一般のa点を調べることで、ゼータ関数の特殊値がどのように分布しているのか、その中でも零点は特殊なのかといったことが観察できる。 ●多重ゼータ関数に関する研究多重ゼータ関数はリーマンゼータ関数を多変数関数に拡張したものである。リーマンゼータ関数に関する未解決問題の中に、平均値についての問題がある。この問題に取り組む中で２重ゼータ関数が登場する。アトキンソンは２重ゼータ関数を使うことで、リーマンゼータ関数の２乗平均値についての詳細な評価式を得た。私は２重のみならず多重ゼータ関数を調べることで、アトキンソンの結果を一般化し、平均値の問題に貢献できるのではないかと考えている。この考えのもと、多重ゼータ関数の解析的性質の研究に取り組んでいる。

アピールポイント
●論文１．M. Hirose, H. Murahara, and T. Onozuka, Integral expressions for Schur multiple zeta values, Indagationes Mathematicae 35(6) 1197-1211, 2024年11月. ２．H. Murahara and T. Onozuka, Asymptotic behavior of the Hurwitz–Lerch multiple zeta functions at non-positive integer points, Acta Arithmetica 205(3) 191-210, 2022年10月. ３．T. Onozuka, On the a-points of derivatives of the Riemann zeta function, European Journal of Mathematics 3(1) 53-76, 2017年3.

学歴
2007/04～2011/03	名古屋大学理学部数理学科
2011/04～2013/03	名古屋大学大学院多元数理科学研究科博士前期課程
2013/04～2014/09	名古屋大学大学院多元数理科学研究科博士後期課程
	名古屋大学博士（数理学）

職歴
2013/04 ～ 2014/09	名古屋大学大学院多元数理科学研究科 JSPS特別研究員DC1
2014/10 ～ 2016/03	名古屋大学大学院多元数理科学研究科 JSPS特別研究員PD(学位取得による資格変更)
2016/04 ～ 2016/04	名古屋大学大学院多元数理科学研究科博士研究員
2016/05 ～ 2017/04	豊田工業大学難環境作業スマート機械技術研究センターポストドクトラル研究員
2017/05 ～ 2020/11	九州大学多重ゼータ研究センター学術研究員
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現在の専門分野
解析的整数論キーワード(リーマンゼータ関数、多重ゼータ関数)

論文
論文	A note on order estimates of the q-analogue of the Riemann zeta function Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg 96 (1),23-28頁 2026/04
論文	Asymptotic coefficients of multiple zeta functions at the origin and generalized Gregory coefficients Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici 72 (2),161-180頁 2025/06/14
論文	Multiple zeta-star values for indices of infinite length Journal of the Mathematical Society of Japan 77 (2) 2025/04/22
論文	On the Asymptotic Behavior of the Double Zeta Function for Large Negative Indices Results in Mathematics 80 (3) 2025/03/29
論文	Integral expressions for Schur multiple zeta values Indagationes Mathematicae 35 (6),1197-1211頁 2024/11
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MISC
その他	リーマンゼータ関数の平均値についての勉強ノート1 2026/07
その他	The mean values of the Dirichlet L-functions (解析的整数論とその周辺) 数理解析研究所講究録 (2014),155-160頁 2017/01
その他	Functional equation for the Mordell-Tornheim multiple zeta-function (解析的整数論 : 数論的対象の分布と近似) 数理解析研究所講究録 (2013),178-183頁 2016/12
その他	Some probabilistic value distributions of the Riemann zeta function and its derivatives Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 92 (7),82-83頁 2016/06
その他	Mean values of Mordell-Tornheim double zeta-functions (Analytic Number Theory : Arithmetic Properties of Transcendental Functions and their Applications) 数理解析研究所講究録 1898,70-79頁 2014/05
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学会発表
2023/10	Gregory coefficients and Hurwitz–Lerch multiple zeta functions at non-positive integer points (RIMS研究集会「解析的整数論とその周辺」)
2022/02	フルビッツ・レルヒ型多重ゼータ関数の非正整数点周りでの挙動 (第15回ゼータ若手研究集会)
2021/12	Asymptotic behavior of the Hurwitz-Lerch multiple zeta function at non-positive integer points (ポスター) (Forum "Math-for-Industry" 2021 -Mathematics for Digital Economy-)
2021/08	On the Ohno function (第55回関西多重ゼータ研究会)
2020/11	Cyclic relation for multiple zeta function (RIMS研究集会「解析的整数論の展望と諸問題」)
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研究課題・受託研究・科研費
2019/04 ～ 2023/03	多重ゼータ関数の解析的性質研究への複素関数関係式の応用
2013/04 ～ 2016/03	多重ゼータ関数の解析的性質