研究者総覧 - 大野　貴雄 | 大分大学

（最終更新日 : 2026-05-22 04:00:04）

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オオノ　タカオ
大野　貴雄

所属大分大学教育学部

職種教授

研究内容
●Rieszポテンシャルに対するSobolev型の定理に関する研究様々な偏微分方程式の解の存在や正則性を研究する際に，Rieszポテンシャルに対するSobolev型の定理（Sobolevの不等式やTrudingerの不等式，連続性）は非常に有用なツールである．そのため，古典的な関数空間であるLebesgue空間やMorrey空間などにおいて，Rieszポテンシャルに対するSobolev型の定理の研究は盛んに行われてきた．一方近年，科学技術分野や数学分野からの要請により，変動指数をもつ関数空間やOrlicz空間，Musielak-Orlicz空間，Musielak-Orlicz-Morrey空間などの様々な関数空間が，解析学の研究対象として注目を集めるようになった．また，古典的にはSobolev空間はユークリッド空間において定義されてきたが，微分幾何学やグラフ上の解析学，Riemann多様体上の楕円型偏微分方程式などへの応用を念頭に，距離空間上でのSobolev空間の研究も，解析学の研究対象として非常に注目を集めるようになった．上記のような研究背景より，私の研究内容は，ユークリッド空間又は距離空間上の様々な関数空間において，どの様な条件下において，どの様なタイプのRieszポテンシャルに対するSobolev型の定理が成り立つかについて研究を行っている．

アピールポイント
本研究で得られた結果は，様々なタイプの偏微分方程式の解の存在や正則性の研究に応用されることが期待され，関連研究分野の進展，新しい学問分野の開拓等に大きな学術的波及効果が期待される． ●論文１．Takao Ohno and Tetsu Shimomura, Sobolev's inequality for Musielak-Orlicz-Morrey spaces over metric measure spaces, J. Aust. Math. Soc. 110 (2021), no. 3, 371--385. 2. Yoshihiro Mizuta, Takao Ohno and Tetsu Shimomura, Boundedness of the maximal and potential operators in Herz-Morrey type spaces, Complex Var. Elliptic Equ. 65 (2020), no. 9, 1575--1589. (他75編)

プロフィール
主に，様々な関数空間におけるリースポテンシャルに対するソボレフ型の不等式について研究を行ってます．

学歴
1999/04～2003/03	広島大学教育学部
2003/04～2005/03	広島大学大学院教育学研究科
2005/04～2008/03	広島大学大学院理学研究科
2008/03 (学位取得)	広島大学博士(理学)

職歴
2008/04 ～ 2010/03	広島商船高等専門学校一般教科
2010/04 ～ 2013/03	大分大学教育福祉科学部
2013/04 ～ 2016/03	大分大学教育福祉科学部准教授
2016/04 ～ 2023/02	大分大学教育学部准教授
2023/03 ～	大分大学教育学部教授

現在の専門分野
基礎解析学キーワード(ポテンシャル論，ソボレフの不等式，リースポテンシャル，極大作用素)

所属学会
	日本数学会

論文
論文	Generalized Fractional Maximal Operators on Musielak-Orlicz-Morrey Spaces Over Unbounded Metric Measure Spaces Results in Mathematics 81 (2) 2026/02/27
論文	Generalized fractional integral operators on Musielak–Orlicz–Morrey spaces of an integral form over metric measure spaces Mathematische Nachrichten 298 (12),3729-3756頁 2025/11/09
論文	Sobolev inequalities in central Musielak–Orlicz–Morrey spaces and double phase functionals Banach Journal of Mathematical Analysis 19 (4) 2025/08/20
論文	Maximal and Riesz potential operators on Musielak-Orlicz spaces over unbounded metric measure spaces Czechoslovak Mathematical Journal 75 (3),963-992頁 2025/08/01
論文	Compact embeddings for radial Sobolev spaces of two variable exponents and nonlinear elliptic problems with variable critical exponent Advances in Differential Equations 30 (5/6) 2025/05/01
全件表示（108件）

MISC
その他	Sobolev's inequality for Orlicz-Sobolev spaces of variable exponents (Potential Theory and its related Fields) RIMS Kokyuroku 1669,91-102頁 2009/11

学会発表
2024/03/17	極大作用素の有界性とRieszポテンシャルに対するSobolev型の不等式 (日本数学会)
2021/03/15	Trudinger's inequality for double phase functionals with variable exponents (日本数学会)
2019/11/03	Boundedness of the maximal operator for double phase functionals with variable exponents (第62回函数論シンポジウム)
2016/09/15	Sobolev's inequalities on non-homogeneous central Herz-Morrey-Musielak-Orlicz spaces (日本数学会)
2015/09/13	Trudinger's inequality for Riesz potentials of functions in Musielak-Orlicz spaces on metric measure spaces (日本数学会)
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研究課題・受託研究・科研費
2024/04/01 ～ 2028/03/31	非有界な距離空間上のSobolev型不等式の研究基盤研究(C)
2019/04 ～ 2023/03	距離空間上のSobolev型不等式の研究基盤研究(C)
2016/04 ～ 2019/03	距離空間上のMusielak-Orlicz空間における楕円型偏微分方程式の研究若手研究(B)
2014/04 ～ 2018/03	変動指数をもつ関数空間の先端的研究基盤研究(C)
2011 ～ 2013	距離空間上の２つの変動指数をもつ関数空間若手研究(B)
全件表示（7件）

科研費研究者番号
40508511